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如果您的银行卡已经开通短信提醒服务，但后来您不再使用这张银行卡了，您可能需要采取一些步骤来确保您的账户安全和避免不必要的费用。
您需要联系银行客服来取消短信提醒服务，不同银行的具体流程可能有所不同，您可以通过以下步骤操作：
1、查找银行的客服电话或网上银行客服入口，并登录您的账户。
2、告知客服您不再使用那张银行卡，并要求取消该卡的短信提醒服务。
3、提供您的个人信息和账户信息以进行验证，确保您是账户的所有者。
4、确认取消请求，并询问是否有任何相关的费用需要支付。
如果您不再使用那张银行卡，建议您同时办理销户手续，以确保您的账户安全并避免可能的费用。
如果您不取消短信提醒服务，即使您不再使用那张银行卡，银行可能会继续向您发送短信提醒，这可能会导致不必要的费用，确保及时通知银行您不再需要该服务是非常重要的。